Libro: Gluing Construction And Maskit Slice (spanish Edition

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Libro: Gluing construction and Maskit slice (Spanish Edition)

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En este trabajo nos ocupamos principalmente de los grupos kleinianos, que son grupos discretos de isometrías del 3'espacio hiperbólico. En la década de 1960, los grupos kleinianos se estudiaron principalmente de forma analítica, pero en la década de 1970 Thurston revolucionó el tema al adoptar un punto de vista más topológico. En la década de 1990, Keen y Series introdujeron la teoría de las coordenadas de pliegues. Su idea clave era estudiar los espacios de deformación de familias holomorfas de grupos kleinianos a través de la geometría interna de la variedad 3 hiperbólica asociada. En este libro, dada una superficie de característica negativa de Euler, la dotamos de una estructura proyectiva, que depende de algunos parámetros complejos, utilizando una construcción de plomería. En particular, las trazas de la imagen de holonomía de las curvas en S son polinomios en estos parámetros, y demostramos una fórmula que expresa los coeficientes de los términos superiores de estos polinomios en términos de las coordenadas Dehn-Thurston de las curvas. Si la representación es libre y discreta, entonces la representación se encuentra en la rebanada de Maskit, y la fórmula discutida anteriormente nos permite encontrar la dirección asintótica de los rayos de pliegues en la rebanada de Maskit cuando la medida de flexión tiende a cero.

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