Libro: Las Variedades Abelianas Frente A Los Números Complej

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PRODUCTO: Libro: Abelian Varieties over the Complex Numbers: A Graduate Course (Grundlehren Text Editions)

DESCRIPCION:
Este libro de texto ofrece una introducción a las variedades abelianas, un rico tema de importancia central para la geometría algebraica. El énfasis está en las construcciones geométricas sobre números complejos, en particular la construcción de clases importantes de variedades abelianas y sus ciclos algebraicos.
El libro comienza con tori complejos y sus haces de líneas (funciones theta), lo que naturalmente conduce a la definición de variedades abelianas. Después de establecer las propiedades básicas, se introduce y estudia el espacio de módulos de las variedades abelianas. Los siguientes capítulos están dedicados al estudio de los principales ejemplos de variedades abelianas: variedades jacobianas, superficies abelianas, variedades Albanese y Picard, variedades Prym y jacobianas intermedias. Posteriormente se introduce la transformada de Fourier-Mukai y se estudian las gavillas y se obtienen resultados sobre los grupos de Chow y la conjetura de Hodge.
Este libro es adecuado para utilizarlo como texto principal de un primer curso sobre variedades abelianas, por ejemplo, como un segundo curso de posgrado en geometría algebraica. La variedad de temas y los abundantes ejercicios también lo hacen ideal para cursos de lectura. El libro proporciona una referencia accesible, no sólo para estudiantes especializados en geometría algebraica sino también en temas relacionados como teoría de números, criptografía, física matemática y sistemas integrables.



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